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电流传感器数学模型

最近更新时间:2020-05-26 19:57:06

电流传感器的工作原理是基于电磁感应现象,通过输入端电流所产生的磁场在线圈两端感应的电信号确定输出端电流的大小。根据电流传感器的工作原理,被测信号和输出信号之间的关系可以用RC 网络数学模型表示:

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式中,n RC 网络的阶数;yn 为输出信号采样值;xn 为被测信号采样值;an, bn 为数学模型的系数,n为下标。

根据 RC 网络数学模型,将采集到的电流传感器的被测信号和输出信号的采样数据代入数学模型,得到超定方程组:

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式中,n RC 网络的阶数;m 为被测信号和输出信号的采样点数;yn 为第n 个输出信号采样值;xn 为第n 个被测信号采样值;an, bn 为数学模型的系数。采用最小二乘法求解上述超定方程组,得到最优解[an, bn]。则待校准电流传感器在Z 域上的传递函数为

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取数学模型的阶数为最小阶数n=2,根据z=ejw以及欧拉公式ejw=cosw+jsinw 对传递函数进行转换,得到相频特性函数:

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根据相频特性函数得到待校准电流传感器的相频响应函数为

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式中,a0b0a1b1a2b2 是传递函数的参数,a0 1w 为被测信号角频率,w=2πf /Fsf 为被测信号的频率;Fs 为被测信号的数据采样频率。

功率测量仪器在使用电流传感器测量电流时,根据相频响应函数获取被测信号通过该电流传感器所引入的角差,在相位计算时对相位误差进行补偿,即可满足具有功率测量功能的仪器对电流传感器测量精度的要求。

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