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光纤传感器工作原理

最近更新时间:2020-05-26 19:57:06

两根平行放置的导线 1、2,其中导线 1 为无限长导线,导线 2 为长度为 L的导线。如图 2-1,I 为它们中所通的电流,r0 为两导线间的初始距离,设 F 为它们的相互作用力,根据毕萨定律,导线 1 在导线 2 处产生的磁感应强度为:

image.png

根据洛伦兹力公式,导线 2 所受的安培力为

image.png

我们在两导线间放置弹性系数为 K,长度相同的两个弹簧,则弹簧会在导线之间洛伦兹力的作用下发生形变,设形变量为 Δr0,则有:

image.png

弹簧的形变量等同于光纤之间的距离 h 的变化量,即image.png

因此,在洛伦兹力的作用下,光纤端面之间的距离会发生变化。光纤端面之间构成了法布里-珀罗腔,即相当于腔长发生了变化。而腔长的变化会导致光谱信号的变化,腔长与输出光谱的关系为:

image.png

其中 R 为光纤端面的反射率,n 为腔中的折射率,本实验为空气,n 可以取为 1Ii It 为输入和输出的光强。因此,腔长 h 的变化必然导致输出信号中一定波长的光强发生变化。

所以,若光纤中传播的光正入射两光纤端面所组成的法布里-珀罗腔,则透过该法布里-珀罗腔的光强加强的条件和减弱的条件为:

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其中,m=1234 ……

如果光纤中传输的是一复色光,则对于同一个腔长,若其中一个波长为 λ1的光对应的光强为加强的,与其相邻的另一个波长为 λ2 的光对应的光强为减弱的,则

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所以,只要在一个光谱中获得两个相邻的光强极大值对应的光波长 λ1 和光强极小值对应的光波长 λ2,就可以得到此时对应的腔长 h。因此我们可以获得每次电流变化后的腔长。

根据变化前与变化后的腔长 h 所对应的光谱,我们可以分别得到其所对应的腔长 h1 h2。则

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